Анатолий Васильевич родился 26 мая 1930 г. в станице Белореченской Краснодарского края. Детство и юность пали на сложное время. В 1935 г. семья Рыковых переехала в Горький, а затем в г.Воткинск Удмуртской АССР. Во время школьной учёбы пришла Великая Отечественная война. Весной 1944 г. семья переехала в Сталинград. В 1948 г. А.В. Рыков поступил на физический факультет ЛГУ им. А.А. Жданова. В 1953 г. с отличием закончил его и был рекомендован в аспирантуру Геофизического института Академии наук СССР в Москве (нынешнего Института физики Земли). После успешной сдачи вступительных экзаменов был зачислен в аспирантуру для обучения по специальности “геофизическое приборостроение”. После окончания аспирантуры в ноябре 1956 г. А.В. Рыков был принят на работу в Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта АН СССР в должности младшего научного сотрудника и с тех пор бессменно и преданно служил науке в стенах Института.

За всё время работы было рождено и воплощено в жизнь множество интересных и передовых идей, но основным научным интересом и сферой творчества Анатолия Васильевича всегда оставалась длиннопериодная и широкополосная сейсмометрия. В этой области А.В. Рыков являлся уникальным признанным специалистом мирового уровня с широчайшим кругозором, внесшим огромный вклад в развитие отечественного геофизического приборостроения.

Большое число его разработок были внедрены в производство, установлены в составе стандартного комплекта аппаратуры на сейсмических станциях и станциях предупреждения о цунами, использовались в системе антисейсмической защиты АЭС и др. Особое место занимает созданный А.В. Рыковым “Комплект сейсмометров электронных широкополосных Рыкова – КСЭШ-Р”. По техническим характеристикам его можно отнести к выдающимся достижениям мировой сейсмометрии.

Для научной деятельности А.В. Рыкова были характерны глубокое понимание проблем современной фундаментальной и прикладной сейсмологии и поиск оптимальных путей для их решения на основе создания адекватных измерительных средств, сочетание новых теоретических разработок в области сейсмометрии с решением практических задач и созданием новых измерительных средств с существенно улучшенными характеристиками, превосходящими параметры существовавших до этого приборов. Про подавляющее большинство разработок А.В. Рыкова можно сказать, что они существенно превосходят по параметрам (по крайней мере, на момент их реализации) лучшие мировые образцы или вообще не имеют аналогов в мире. Они на высочайшем научно-техническом уровне обеспечили измерительными средствами весь спектр потребностей современной сейсмологии – от решения инженерных задач до исследования собственных колебаний Земли. Последние годы Анатолий Васильевич активно участвовал в научно-исследовательской работе по теме «Исследование и разработка широкополосных инструментальных средств изучения сейсмических колебаний». В рамках этого проекта был разработан сверхширокополосный 600-секундный велосиметр, аналогов которому в мире нет.